Im Detail

Zwei Züge, die sich kreuzen

Zwei Züge, die sich kreuzen

Zwei absolut identische Züge mit einem Gewicht von jeweils genau 3.500 Tonnen fahren mit einer Geschwindigkeit von 72 km / h auf einem Gleis, das entlang des 60. Parallellands verläuft. Einer der Züge fährt nach Westen und der andere nach Osten.

An einem Punkt überqueren sie, Welches der beiden wiegt mehr?

Lösung

Der schwerste der beiden, dh derjenige, der den größten Druck auf die Strecke ausübt, ist der Zug, der entgegen der Drehrichtung der Erde fährt, dh der Zug, der nach Westen fährt Da er sich aufgrund der Zentrifugalwirkung langsam um die Erdachse bewegt, verliert er weniger Gewicht als der Zug in Richtung Osten.

Parallel 60 bewegt sich die Erde mit einer Geschwindigkeit von 230 Metern pro Sekunde um ihre Achse. Wenn wir wissen, dass die Geschwindigkeit des Zuges 72 km / h (= 20 m / s) beträgt, haben wir festgestellt, dass der Zug, der nach Osten fährt, eine Gesamtgeschwindigkeit von 230 + 20 m / s = 250 m / s hat, und der Zug, der in Richtung des Zuges fährt westlich tut es das mit einer geschwindigkeit von 210 m / s.

Berücksichtigt man, dass der Radius des Erdumfangs parallel 60 3.200 km = 320.000.000 cm beträgt
Die Zentrifugalbeschleunigung für den ersten Zug beträgt:

Und für den zweiten Zug wäre es:

Der Unterschied im Fliehkraftbeschleunigungswert zwischen den beiden Zügen beträgt:

Da die Richtung der Zentrifugalbeschleunigung in Bezug auf die Schwerkraftrichtung einen Winkel von 60 ° aufweist, berücksichtigen wir nur das entsprechende Fragment dieser Zentrifugalbeschleunigung:

Dies ergibt ein Schwerkraftbeschleunigungsverhältnis von 0,3 / 980 oder ungefähr 0,0003.

Deshalb Der Zug, der nach Osten fährt, ist leichter als der Zug, der nach Westen fährt für ein Fragment von 0,0003 seines Gewichts und die Gewichtsdifferenz zwischen dem einen und dem anderen wären 3,500,000 kg * 0,0003 = 1,050 kg, etwas mehr als eine Tonne.