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Fußball

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In der Vergangenheit wurde in Amerika, bevor der American Football mit seinen Helmen und Protektoren in Mode kam, der europäische Fußball mit einem Gummiball gespielt. Wir lebten auf dem Land und fragten immer per Post nach dem Ball. Es gab ein Sportgeschäft, das einen Katalog mit den verschiedenen Größen hatte, und in der Reihenfolge mussten wir "die genaue Anzahl der Zoll" angeben, die der Ball haben sollte. Wir wurden gebeten, die Größe in Zoll anzugeben, aber da wir nicht wussten, ob sich die Zoll auf die Oberfläche des Gummiballs oder die Kubikzoll der in dem Ball enthaltenen Luft beziehen, fragten wir nach einem Ball mit denselben Kubikzoll von Luft als von Oberfläche.

Was war der Durchmesser der Kugel, nach der wir gefragt haben?

Lösung

Der kubische Bereich des Balls kann aus vielen kleinen Pyramiden bestehen, deren Basen die Oberfläche darstellen und deren Höcker sich in der Mitte des Balls befinden. Wir wissen, dass das Volumen einer Pyramide gleich der Basis multipliziert mit 1/3 ihrer Höhe ist.

Daher ist das Volumen der Kugel gleich der Summe der Basen multipliziert mit 1/3 ihrer konstanten Höhe. Das heißt, die Oberfläche der Kugel um 1/3 ihres Radius. Wenn dieses Volumen gleich der Oberfläche ist, ist 1/3 des Radius eine Einheit. Wenn also der Radius 3 und ist Der Durchmesser beträgt 6.